En Debian el Avidemux está disponible en los paquetes.
Como root ejecuta:

apt-get install avidemux

Si no tenés Avidemux en los paquetes podés instalarlo acá.

En Ubuntu el Avidemux está disponible por defecto en los paquetes.
Solo tenés que ejecutar:

sudo apt-get install avidemux

Si no tenés Avidemux en los paquetes podés instalarlo acá.

Para instalar Avidemux en Gentoo, necesitas ejecutar el siguiente comando:

emerge avidemux

Si no tenés el paquete disponible, podés buscarlo en el siguiente enlace:
Decargar Avidemux